辛普森悖论,是我们前几次讨论的话题。
分概率看似和总概率是统一的,然而实际情况却并不是如此。
其实,这种看起来合理的算法在数学种并不少见。
比如,甲乙丙三人住店,一共花了300元钱。
店主忘记今天打折,就让服务员把50元还给他们。
服务员觉得50元三人不好分,就拿了20元。
然后三人各自得到10元。
300-30=270,270+20=290。
而290≠300。
所以,这种方法是不正确的。
我列了一个表,而这里涉及三方。
而上面的计算只考虑了两方,服务员没有被提及。
事实上,店主只得了250元。
上面的270里面有服务员的20。
而再加20就是错误的。
你们还知道哪些类似的题目?核桃如此说。
一个商人卖鸡。
公鸡5元3只,母鸡5元两只。
而公鸡和母鸡都有30只。
顾客说不如3、2合起来按照10元5只来卖。
于是商人同意。
路人甲说不对,分开算是125,而合起来是120,你少给了5元……。
其实,这种算法并不是完全错误的,不过有个前提条件是公鸡和母鸡的数量是一样多的。
这里的错误是把特殊当成普遍。
就像四边形可以是正方形,但是四边形不一定就是正方形。
埃斯皮诺萨如此说。
还有就是abc=def。
其实它是不能推出ad=be=cf的,但是却是前者的一个特殊情况。
有人卖西瓜说大的20元,小的十元。
有人路过,挑了一个大的。
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