如果甲同学每分钟走90米,乙每分钟走70米,那么经过多长时间甲同学才能看到乙同学?
这道题是一道难度极大的行程问题,都不是一般的难。
其难点在于“甲看到乙”
这个条件。
有一种错误的理解就是“甲看到乙”
则是甲与乙在同一边上的时候甲就能看到乙。
也就是甲、乙之间的距离小于300米时候甲就能看到乙了。
其实不然。
考虑一种特殊情况,就是甲、乙都来到了这个正方形的某个角旁边。
但是不在同一条边上,这个时候虽然甲、乙之间距离很短。
但是这时候甲还是不能看到乙。
由此看出这道题的难度——甲看到乙的时候两人之间的距离是无法确定的。
有什么方法来“避开”
这个难点——这是解答这道题的关键点。
虽然甲、乙两人沿正方形路线行走,但是行进过程完全可以等效的视为两人沿着直线行走。
如果单纯的认为甲、乙距离差为300米时,甲就能看到乙的话就会出错。
考虑由于甲行走的比乙快,因此当甲再行走150米,来到拐弯处的时候,乙行走的路程还不
到150米。
也就是说甲从一个顶点出发,在到某个顶点时,甲就能看到乙了。
题目要求的是甲运动的时间,经过这段时间之后,甲正好走了整数个正方形的边长。
需要通过无数次的测试。
转化成运算式就是:90×t=300×n
其中,t是甲运动的时间,n是一个整数。
经过检验可知,只有16分40秒过后,甲运动的距离为:
90×(16×60+40)60=1500=300×5
符合“甲正好走了整数个正方形的边长”
这个要求,所以正确答案是16分40秒。
一般人根本想得到。
就是能想到,短时间里也演算不出来。
这个题目看是很简单,就算会做,最快没有十天半月的时间验算根本做不出来。
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